الجبر البولياني Algebre de boole
منطق ثنائي Logique binaire
هو أحد مواضيع الرياضيات والرياضيات المنطقيّة ويُعتَبر فرعاً من فروع الجبر حيثُ يعمل بمُتغيّرين اثنين هما الصح أو الخطأ ويُرمز لهما بالعددين 1 و 0
يُنسَب الجبر البولياني لعالِم الرياضيات البريطاني جورج بول الذي ابتكرها وقدّمها في كتابِه الأوّل تحليل الرياضيات المنطقيّة عام 1847
وفي حين أن العمليّات الرئيسيّة في الجبر هي الجمع والضرب، تكون العمليّات في الجبر البولياني هي :
- النفي ليس NON
- العطف أو الوصل وتُقرأ على أنّها "واو" العطف وَ ET
- الفصل وتُقرأ على أنّها حرف التخيير أو OU
وبهذا، تكون العلاقات في الجبر البولياني مُشابِهة للعلاقات العددية المستخدمة في الجبر المعتاد.
عندما وضع جورج بول أُسس الجبر البولياني لم يكن لهُ ذلك القدر من الأهميّة كما عندنا في الوقت الحالي، ولكن مع مجيء عصر الحواسيب اتّضَح لنا إنه باستطاعتنا تشغيل الحاسوب وبرمجته بواسطة اتّباع الطريقة البُوليانية، حيث أن الحاسوب يستخدم 0 و1 في عمليّاته وتفاهماته. وبذلك ساعَد الجبر البولياني على تطوير الإلكترونيات الرقمية، كما أنّه يُستَخدم في نظريّة المجموعات والإحصاء.